Pack 9 / 10 · mai – juin

Dénombrement et probabilités

Combinaisons, probabilités totales, Bayes, variance.

9 SKILLCARDS · Programme de MPSI · Maths prépa

Les SKILLCARDS de ce pack

MPSI → PTSIHORA#Formule#Dénombrement
Arrangements et combinaisons
$p$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/ZYY9Y3
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Formule#Dénombrement
Formule de Pascal et preuves combinatoires
$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/38REUT
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Propriété#Dénombrement
Lemme des bergers
$f : E \to F$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/XJXYSM
JeRaisonne
MPSIHORA#Formule#Dénombrement
Cardinal d'une union (crible)
$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/Q3QUSD
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Formule des probabilités totales
$P(B) = \sum_{i} P(A_i)\,P(B \mid A_i)$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/MN5Z3Z
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Formule de Bayes
$P(A_j \mid B) = \frac{P(A_j)\,P(B \mid A_j)}{\sum_i P(A_i)\,P(B \mid A_i)}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/H5EBA5
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Formule#Probabilités
Loi binomiale
$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/GPUWCZ
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Espérance, variance, Bienaymé-Tchebychev
$P(|X - E(X)| \geq a) \leq \frac{V(X)}{a^2}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/N74MNC
JeRaisonne
MPSIHORA#Définition#Probabilités
Indépendance de variables aléatoires
$X$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/6FMVFB
JeRaisonne

Débloquer ce pack

5,60 €17,10 €· 9 SKILLCARDS

Chaque SKILLCARD a un essai gratuit par niveau. Débloque le pack pour tous ses exercices, pendant 12 mois.

Débloquer le pack Tout le programme · 40 €Commencer gratuitement

Les SKILLCARDS de ce pack

Arrangements et combinaisons

Formule de Pascal et preuves combinatoires

Lemme des bergers

Cardinal d'une union (crible)

Formule des probabilités totales

Formule de Bayes

Loi binomiale

Espérance, variance, Bienaymé-Tchebychev

Indépendance de variables aléatoires

Débloquer ce pack