Les fondations du raisonnement

| Type | Hérédité à prouver | | --- | --- | | Simple | $P(n) \Rightarrow P(n+1)$ | | Double | $P(n)$ et…

Analyse : on suppose qu'une solution existe et on en déduit sa forme (conditions nécessaires) → unicité.

| Méthode | On montre | | --- | --- | | Contraposée | $\text{non } Q \Rightarrow \text{non } P$ | | Absurde |…

| Propriété | Définition | | --- | --- | | Injective | $f(x) = f(y) \Rightarrow x = y$ | | Surjective |…

$f^{-1}(B)$ existe toujours, même si $f$ n'est pas bijective.

| Somme | Valeur | | --- | --- | | $\sum_{k=1}^{n} k$ | $\frac{n(n+1)}{2}$ | | $\sum_{k=1}^{n} k^2$ |…

| Formule | Expression | | --- | --- | | $\cos(a+b)$ | $\cos a \cos b - \sin a \sin b$ | | $\sin(a+b)$ |…