Géométrie dans l'espace

Droites, plans et produit scalaire dans l'espace.

10 SKILLCARDS · Programme de Terminale · Maths Spécialité

Les SKILLCARDS de ce pack

1ère → TerminaleHORA#Définition#Produit scalaire
Produit scalaire : définitions
$\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\|\,\|\vec{v}\|\cos(\vec{u}, \vec{v})$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/4UYU5F
JeRaisonne
1ère → TerminaleHORA#Formule#Produit scalaire
Produit scalaire en coordonnées
$\vec{u} \cdot \vec{v} = xx' + yy' \qquad \|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/VQBG69
JeRaisonne
1ère → TerminaleHORA#Formule#Produit scalaire
Al-Kashi et identités de normes
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2\,AB \times AC \times \cos\widehat{A}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/PGKYGZ
JeRaisonne
1ère → TerminaleHORA#Méthode#Géométrie repérée
Vecteur normal et équation de droite
$ax + by + c = 0 \;\Rightarrow\; \vec{n}(a ; b) \text{ normal}, \; \vec{u}(-b ; a) \text{ directeur}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/VX4QQY
JeRaisonne
1ère → TerminaleHORA#Formule#Géométrie repérée
Équation d'un cercle
$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/A4HQB7
JeRaisonne
TerminaleHORA#Propriété#Géométrie dans l'espace
Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace
$\vec u \cdot \vec v = xx' + yy' + zz' \qquad \|\vec u\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/EZU7ZT
JeRaisonne
TerminaleHORA#Méthode#Géométrie dans l'espace
Représentation paramétrique d'une droite
$\begin{cases} x = x_A + a t \\ y = y_A + b t \\ z = z_A + c t \end{cases} \quad t \in \mathbb{R}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/SUT7E7
JeRaisonne
TerminaleHORA#Méthode#Géométrie dans l'espace
Équation cartésienne d'un plan
$\vec n(a ; b ; c) \text{ normal} \iff \mathcal{P} : ax + by + cz + d = 0$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/3Y7YRE
JeRaisonne
TerminaleHORA#Méthode#Géométrie dans l'espace
Projeté orthogonal et distance
$M$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/BQ9T5Q
JeRaisonne
TerminaleHORA#Définition#Géométrie dans l'espace
Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
$\vec v = k\,\vec u \ \text{(colinéaires)} \qquad \vec w = a\vec u + b\vec v \ \text{(coplanaires)}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/P7BCV4
JeRaisonne

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Équation cartésienne d'un plan

Projeté orthogonal et distance

Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité

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