Dérivation, continuité et convexité

$(k)' = 0$ ; $(x)' = 1$ ; $(x^n)' = nx^{n-1}$ ($n$ entier relatif ; $x \neq 0$ si $n \leq 0$)…

$f' \geq 0$ ⇒ croissante ; $f' \leq 0$ ⇒ décroissante ; changement de signe ⇒ extremum.

Variable $x$ et intervalle.

$f$ continue et strictement monotone sur $[a ; b]$

$f$ convexe sur $I$ : courbe au-dessus de ses tangentes (et en dessous de ses cordes) ⇔ $f'$ croissante ⇔…

Calcule $f''$