Programme de PTSI · Maths prépa

Pack 9 / 10 · mai – juin

Dénombrement et probabilités

Combinaisons, probabilités totales, lois usuelles.

7 SKILLCARDS · Programme de PTSI · Maths prépa

Les SKILLCARDS de ce pack

MPSI → PTSIHORA#Formule#Dénombrement
Arrangements et combinaisons
$p$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/ZYY9Y3
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Formule#Dénombrement
Formule de Pascal et preuves combinatoires
$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/38REUT
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Propriété#Dénombrement
Lemme des bergers
$f : E \to F$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/XJXYSM
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Formule des probabilités totales
$P(B) = \sum_{i} P(A_i)\,P(B \mid A_i)$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/MN5Z3Z
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Formule de Bayes
$P(A_j \mid B) = \frac{P(A_j)\,P(B \mid A_j)}{\sum_i P(A_i)\,P(B \mid A_i)}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/H5EBA5
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Formule#Probabilités
Loi binomiale
$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/GPUWCZ
JeRaisonne
MPSI → PTSIHORA#Théorème#Probabilités
Espérance, variance, Bienaymé-Tchebychev
$P(|X - E(X)| \geq a) \leq \frac{V(X)}{a^2}$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/N74MNC
JeRaisonne

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