Les SKILLCARDS, les compétences à collectionner et maîtriser.

| Structure | Ce qu'on peut faire | | --- | --- | | Anneau | $+$, $-$, $\times$ ; distributivité | | Intègre…

| Situation | Nombre | | --- | --- | | Listes de $p$ éléments parmi $n$ (avec répétition) | $n^p$ | |…

Toute partie non vide et majorée de $\mathbb{R}$ admet une borne supérieure.

$a \equiv b\ [n]$ si $n \mid a - b$.

| Méthode | On montre | | --- | --- | | Contraposée | $\text{non } Q \Rightarrow \text{non } P$ | | Absurde |…

Si $(e_i)$ est orthonormée : $x = \sum \langle x, e_i \rangle e_i$, $\langle x, y \rangle = \sum x_i y_i$…

Si $0 \leq u_n \leq v_n$ : $\sum v_n$ converge $\Rightarrow \sum u_n$ converge.

Toute permutation se décompose en cycles à supports disjoints.

Tout $n \geq 2$ s'écrit de façon unique $n = p_1^{\alpha_1} \cdots p_r^{\alpha_r}$ (premiers distincts).

| Opération | Effet sur $\det$ | | --- | --- | | $L_i \leftarrow L_i + \lambda L_j$ | inchangé | |…

| Fonction | DL en $0$ | | --- | --- | | $e^x$ | $1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + o(x^3)$ | |…

| Équation caractéristique | Solutions homogènes | | --- | --- | | $\Delta > 0$, racines $r_1, r_2$ |…

On multiplie et divise des équivalents, jamais on ne les additionne, ni ne les compose par $\exp$ sans…