Puissances d'exposant négatif — 3ème à 2nde

Pour écrire de très petits nombres (10⁻³ = 0,001) et calculer avec des inverses.

Pour $a \neq 0$ et $n$ entier positif : $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$. Par convention, $a^0 = 1$. Pour les puissances de 10 : $10^{-n} = 0{,}0\dots01$ ($n$ chiffres après la virgule).

1. Remplace $a^{-n}$ par $\dfrac{1}{a^n}$.
2. Calcule $a^n$.
3. Pour les puissances de 10 : $10^{-n}$ a son 1 au $n$-ième rang après la virgule.

$2^{-3} = \dfrac{1}{8}$ ; $10^{-2} = 0{,}01$ ; $5^0 = 1$.

$a^{-n}$ est l'inverse de $a^n$, pas son opposé : $2^{-3} = \dfrac{1}{8}$, pas $-8$.