Notation scientifique — 3ème à 2nde

Pour écrire, comparer et calculer avec de très grands ou de très petits nombres (astronomie, physique, biologie).

La notation scientifique d'un nombre décimal non nul est $a \times 10^n$ avec $1 \leq a < 10$ (ou $-10 < a \leq -1$ pour un nombre négatif) et $n$ entier relatif.

1. Place la virgule après le premier chiffre non nul : c'est $a$.
2. Compte de combien de rangs la virgule a bougé : c'est $|n|$.
3. Nombre ≥ 10 : $n$ positif ; entre 1 et 10 : $n = 0$ ; nombre < 1 : $n$ négatif (pour un nombre négatif, raisonne sans son signe).

$45\,000 = 4{,}5 \times 10^4$ ; $0{,}0032 = 3{,}2 \times 10^{-3}$ ; $(3 \times 10^5) \times (4 \times 10^{-2}) = 12 \times 10^3 = 1{,}2 \times 10^4$.

$12 \times 10^3$ n'est pas en notation scientifique : $a$ doit être entre 1 et 10.