Sphère et boule : aire et volume — 3ème à 2nde

Pour calculer le volume d'une boule (ballon, bille, planète) ou l'aire d'une sphère.

Sphère de centre O et rayon $r$ : points à distance $r$ de O. Boule : points à distance $\leq r$. Aire de la sphère $\mathcal{A} = 4\pi r^2$ ; volume de la boule $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$. Un grand cercle a même centre et même rayon que la sphère.

1. Repère le rayon (moitié du diamètre).
2. Applique la formule (valeur exacte avec $\pi$).
3. Arrondis à la fin ; vérifie l'unité (cm², cm³).

$r = 6$ cm : $V = \dfrac{4}{3}\pi \times 6^3 = 288\pi \approx 905$ cm³ ; $\mathcal{A} = 4\pi \times 6^2 = 144\pi \approx 452$ cm².

Utiliser le rayon et non le diamètre ; $r^3$ dans le volume, $r^2$ dans l'aire.