Sections planes de solides — 3ème à 2nde

Pour prévoir la forme obtenue quand on coupe un solide par un plan, et calculer ses dimensions.

Pavé coupé parallèlement à une face : rectangle identique à la face ; parallèlement à une arête : rectangle. Cylindre parallèlement à la base : disque identique ; parallèlement à l'axe : rectangle. Pyramide/cône parallèlement à la base : réduction de la base. Boule de centre O et de rayon $r$, plan à distance $d$ de O : si $d < r$, disque de rayon $\sqrt{r^2 - d^2}$ ; si $d = r$, un seul point ; si $d > r$, le plan ne coupe pas la boule.

1. Identifie le solide et la position du plan (parallèle à une face, à l'axe…).
2. Lis la forme dans le tableau.
3. Dimensions : identiques (pavé ∥ face, cylindre ∥ base), réduction de rapport $k$ (pyramide, cône), Pythagore (boule).

Boule de rayon 5, plan à 3 du centre : section = disque de rayon $\sqrt{25 - 9} = 4$.

Une section de pyramide parallèle à la base n'est pas identique à la base : c'est une réduction.