Somme ou produit ? — 4ème à 3ème

Avant de développer, factoriser ou résoudre : savoir si l'expression est une somme ou un produit décide de la technique.

La nature d'une expression est donnée par la dernière opération effectuée selon les priorités : $3x + 2$ est une somme, $5(x + 4)$ est un produit, $(x - 1)^2$ est un carré (donc un produit). Si la dernière opération est une soustraction, c'est une différence, que l'on range avec les sommes : $x^2 - 9 = x^2 + (-9)$.

1. Imagine qu'on calcule l'expression pour une valeur de $x$.
2. Repère la dernière opération faite.
3. Développer : produit → somme ; factoriser : somme → produit.

$(x + 1)(x - 2)$ : produit. $x(x + 1) + 3$ : somme. $2x \times 3 + 1$ : somme.

Une expression qui contient un produit n'est pas forcément un produit : $x(x + 1) + 3$ est une somme.