Identité remarquable : différence de carrés — 3ème à 2nde

Quand tu vois une différence de deux termes qui sont des carrés, pour factoriser ou développer une expression.

$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Reconnaître la forme $a^2 - b^2$, puis factoriser en $(a-b)(a+b)$, ou développer $(a-b)(a+b)$ en $a^2 - b^2$.

$x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3)$ $4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x-5)(2x+5)$

Ne confonds pas avec $a^2 + b^2$ : une somme de carrés ne se factorise pas avec cette identité (un facteur commun reste possible : $4x^2 + 4 = 4(x^2 + 1)$). Pense à vérifier que les deux termes sont bien des carrés avant d'appliquer la formule.