Encadrer une racine carrée — 4ème à 3ème

Pour estimer $\sqrt{a}$ sans calculatrice, ou contrôler un résultat de Pythagore.

Si $n$ est un entier naturel et $n^2 < a < (n+1)^2$, alors $n < \sqrt{a} < n + 1$.

1. Cherche les deux carrés parfaits qui encadrent $a$.
2. Prends leurs racines.
3. Pour affiner, compare $a$ au carré des dixièmes.

$36 < 40 < 49$ donc $6 < \sqrt{40} < 7$.

Ne pas encadrer par la moitié : $\sqrt{40}$ n'est pas proche de 20.