Vitesse et accélération sur une chronophotographie — Terminale

Pour construire les vecteurs vitesse et accélération à partir de positions relevées à intervalles réguliers.

$\vec{v}_i \approx \dfrac{\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}}{2\,\Delta t} \qquad \vec{a}_i \approx \dfrac{\vec{v}_{i+1} - \vec{v}_{i-1}}{2\,\Delta t}$

1. Mesure les distances avec l’échelle du document.
2. Trace $\vec{v}_i$ en $M_i$, parallèle à $M_{i-1}M_{i+1}$.
3. Construis $\vec{v}_{i+1} - \vec{v}_{i-1}$, puis divise par 2Δt.

Δt = 40 ms ; distance réelle $M_2M_4$ = 12,0 cm

→ $v_3$ = 0,120 / (2 × 0,040) = 1,5 m·s⁻¹

Divise par 2Δt, pas par Δt : de $M_{i-1}$ à $M_{i+1}$, il y a deux intervalles.