Vecteur accélération — Terminale

Pour calculer l’accélération d’un point et relier sa direction à la nature du mouvement.

$\vec{a}(t) = \dfrac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t} = \dfrac{\mathrm{d}^2\overrightarrow{OM}}{\mathrm{d}t^2}$ — coordonnées : $a_x = \mathrm{d}v_x/\mathrm{d}t$ et $a_y = \mathrm{d}v_y/\mathrm{d}t$

Mouvement	Accélération
rectiligne uniforme	nulle
rectiligne accéléré	même sens que $\vec{v}$
rectiligne ralenti	sens opposé à $\vec{v}$
circulaire uniforme	vers le centre

$v_x$ = 2,0 et $v_y$ = −9,8 t + 3,0 (SI)

1. $a_x = \mathrm{d}v_x/\mathrm{d}t$ = 0 ($v_x$ constante)
2. $a_y = \mathrm{d}v_y/\mathrm{d}t$ = −9,8 m·s⁻²

→ $\vec{a}$ vertical, vers le bas, de valeur 9,8 m·s⁻²

Valeur de la vitesse constante ≠ accélération nulle : en virage, $\vec{v}$ change de direction.