Satellite en orbite circulaire — Terminale

Pour calculer la vitesse et la période d’un satellite ou d’une planète en orbite circulaire.

$v = \sqrt{\dfrac{G\,M}{r}} \qquad T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{G\,M}}$ — référentiel centré sur l’astre ; mouvement uniforme

Géostationnaire : orbite équatoriale, même sens que la Terre, T ≈ 23 h 56 min, h ≈ 36 000 km.

ISS à 400 km d’altitude ($R_T$ = 6,37 × 10⁶ m, $M_T$ = 5,97 × 10²⁴ kg)

r = 6,77 × 10⁶ m ; v ≈ 7,67 × 10³ m·s⁻¹.

→ T = 2πr / v ≈ 5,55 × 10³ s ≈ 92 min

r se mesure depuis le centre de la Terre : r = $R_T$ + h, pas l’altitude h.