Résoudre x² = a — 3ème à 2nde

Pour une équation où l'inconnue n'apparaît qu'au carré : $x^2 = 25$, aire d'un carré (une longueur est positive : on ne garde que $\sqrt{a}$)…

Si $a > 0$ : deux solutions $\sqrt{a}$ et $-\sqrt{a}$. Si $a = 0$ : une solution, 0. Si $a < 0$ : aucune solution (un carré est positif).

1. Isole $x^2$.
2. Regarde le signe de $a$.
3. Conclus : deux solutions opposées si $a > 0$ (valeurs exactes avec $\sqrt{\;}$), une seule ($0$) si $a = 0$, aucune si $a < 0$.

$x^2 = 25 \iff x = 5$ ou $x = -5$ ; $x^2 = 7 \iff x = \pm\sqrt{7}$ ; $x^2 = -4$ : pas de solution.

Ne pas oublier la solution négative ; et $x^2 = -4$ n'a pas de solution (pas « $x = -2$ »).