Résoudre graphiquement — 3ème à 2nde

Quand on dispose de la courbe d'une fonction et qu'on cherche les $x$ tels que $f(x) = k$, $f(x) > k$ ou $f(x) = g(x)$.

Les solutions de $f(x) = k$ sont les abscisses des points de la courbe d'ordonnée $k$. Celles de $f(x) > k$ sont les abscisses des points situés au-dessus de la droite $y = k$. Celles de $f(x) = g(x)$ sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes.

1. Trace (ou repère) la droite horizontale $y = k$.
2. Repère les points d'intersection avec la courbe et lis leurs abscisses.
3. Pour une inéquation, repère la partie de la courbe au-dessus (>) ou en dessous (<) et lis l'intervalle des abscisses.
4. Pour $f(x) = g(x)$, repère les points d'intersection des deux courbes et lis leurs abscisses.

Courbes de $f(x) = 2x - 1$ et $g(x) = x^2 - 2$ : résoudre $f(x) = g(x)$.

Les deux courbes ont 2 points d'intersection ; on lit leurs abscisses.

→ $x \approx -0{,}4$ ou $x \approx 2{,}4$ (valeurs approchées)

On répond par des abscisses (valeurs de $x$), pas par des ordonnées. Une lecture graphique donne souvent des valeurs approchées.