Probabilité de A ∪ B — 3ème à 2nde

Pour calculer la probabilité de « A ou B » quand les deux événements peuvent se produire en même temps.

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Si A et B sont incompatibles ($A \cap B = \emptyset$), $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

1. Traduis : « A ou B » = $A \cup B$ ; « A et B » = $A \cap B$.
2. Calcule $P(A)$, $P(B)$ et $P(A \cap B)$ (issues communes).
3. Applique la formule : on retire l'intersection comptée deux fois.

Dé équilibré : A « pair » (3/6), B « ≥ 4 » (3/6), A ∩ B = {4 ; 6} (2/6). $P(A \cup B) = \dfrac{3 + 3 - 2}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

Ne pas additionner simplement $P(A) + P(B)$ quand A et B ont des issues communes.