Particule chargée dans un champ électrique — Terminale

Pour étudier une particule chargée entre deux plaques, comme dans un accélérateur linéaire.

$\vec{F} = q\,\vec{E} \;\Rightarrow\; \vec{a} = \dfrac{q\,\vec{E}}{m} \qquad E = \dfrac{U}{d}$ — condensateur plan : $\vec{E}$ uniforme, orienté vers la plaque négative, en V·m⁻¹ ; poids négligé

Énergie, de A à B : $m v_B^2/2 - m v_A^2/2 = q\,U_{AB}$.

Électron (m = 9,11 × 10⁻³¹ kg) accéléré depuis le repos sous 1,0 kV

½ m v² = e U, avec e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C.

→ $v = \sqrt{2eU/m}$ ≈ 1,9 × 10⁷ m·s⁻¹

Départ au repos : la vitesse acquise ne dépend que de U, pas de l’écart d.