Mouvement circulaire et repère de Frenet — Terminale

Pour exprimer l’accélération d’un point en mouvement circulaire, uniforme ou non.

$\vec{a} = \dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}\,\vec{u_t} + \dfrac{v^2}{R}\,\vec{u_n}$

Vitesse : $\vec{v} = v\,\vec{u_t}$. Mouvement uniforme : v constante, $\vec{a}$ est centripète, de valeur $a = v^2/R$.

Nacelle de manège : R = 5,0 m, v = 3,0 m·s⁻¹ constante

→ a = 3,0² / 5,0 = 1,8 m·s⁻², vers le centre

Le repère de Frenet est mobile : il suit le point M, et $\vec{u_n}$ pointe toujours vers le centre.