Lire a et b sur une droite — 3ème à 2nde

Pour retrouver l'expression $f(x) = ax + b$ d'une fonction affine à partir de sa droite.

$b$ est l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées. $a$ est la variation verticale quand on avance de 1 horizontalement : $a = \dfrac{\text{déplacement vertical}}{\text{déplacement horizontal}}$. Si la droite ne coupe pas l'axe des ordonnées sur un nœud du quadrillage, on calcule $b$ avec un point $A$ de la droite, une fois $a$ connu : $b = y_A - a \times x_A$.

1. Lis $b$ : là où la droite coupe l'axe vertical (si ce n'est pas sur un nœud du quadrillage, voir l'étape 4).
2. Choisis deux points à coordonnées entières.
3. Compte : on avance de $\Delta x$, on monte (+) ou descend (−) de $\Delta y$ ; $a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$.
4. Si $b$ n'est pas lisible, calcule-le avec un de ces points $A$ : $b = y_A - a \times x_A$.

Droite passant par $(0 ; 1)$ et $(2 ; 5)$ : $b = 1$, $a = \dfrac{4}{2} = 2$, $f(x) = 2x + 1$.

Une droite qui descend a un coefficient $a$ négatif.