Inéquation du premier degré — 3ème à 2nde

Pour trouver toutes les valeurs qui vérifient une condition « plus que / moins que » : budget, seuil, comparaison de tarifs.

On résout comme une équation, sauf que multiplier ou diviser par un nombre négatif change le sens de l'inégalité.

1. Regroupe les $x$ d'un côté, les nombres de l'autre : ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres ne change pas le sens.
2. Divise par le coefficient de $x$ ; s'il est négatif, retourne le symbole.
3. Donne les solutions (ex. « $x > 2$ ») et représente-les sur une droite graduée : crochet tourné vers les solutions si la borne en fait partie ($\leq$ ou $\geq$), tourné vers l'extérieur sinon ($<$ ou $>$).

$3x - 4 < 5 \iff 3x < 9 \iff x < 3$. $-2x \geq 6 \iff x \leq -3$.

Diviser par $-2$ : $-2x > 6$ donne $x < -3$, pas $x > -3$.